HSSC CET परीक्षा में पूछे गए गणित (Math) के पिछले वर्षों के महत्वपूर्ण प्रश्न (PYQ) यहाँ उत्तर सहित दिए गए हैं। ये प्रश्न आपको परीक्षा पैटर्न समझने और बार-बार पूछे जाने वाले टॉपिक्स की पहचान में मदद करेंगे। प्रश्न सरल, मध्यम और कठिन स्तर के हैं, जो CET Group C और Group D दोनों स्तर की तैयारी के लिए उपयोगी हैं। PDF डाउनलोड भी उपलब्ध है।
HSSC CET गणित पिछली परीक्षाओं के प्रश्न | HSSC CET Math PYQ (Previous Year Questions) with Answers
प्रश्न 1: यदि एक संख्या का 25% 75 है, तो वह संख्या क्या है?
- a) 200
- b) 300
- c) 250
- d) 350
उत्तर: b) 300
विवरण: माना संख्या x है। प्रश्नानुसार, 25% of x = 75 ⇒ (25/100)x = 75 ⇒ x = 75 × 4 = 300।
प्रश्न 2: एक दुकानदार 20% छूट के बाद 800 रुपये में एक वस्तु बेचता है। वस्तु का अंकित मूल्य क्या है?
- a) 960 रुपये
- b) 1000 रुपये
- c) 900 रुपये
- d) 1200 रुपये
उत्तर: b) 1000 रुपये
विवरण: माना अंकित मूल्य x है। 20% छूट के बाद, विक्रय मूल्य = x × (80/100) = 800 ⇒ x = 800 × (100/80) = 1000 रुपये।
प्रश्न 3: दो संख्याओं का अनुपात 3:4 है। यदि उनका योग 28 है, तो छोटी संख्या क्या है?
- a) 12
- b) 16
- c) 10
- d) 14
उत्तर: a) 12
विवरण: माना संख्याएँ 3x और 4x हैं। प्रश्नानुसार, 3x + 4x = 28 ⇒ 7x = 28 ⇒ x = 4। छोटी संख्या = 3x = 3 × 4 = 12।
प्रश्न 4: एक गाड़ी 60 किमी/घंटा की गति से 240 किमी की दूरी तय करती है। इसमें कितना समय लगेगा?
- a) 3 घंटे
- b) 4 घंटे
- c) 5 घंटे
- d) 6 घंटे
उत्तर: b) 4 घंटे
विवरण: समय = दूरी / गति = 240 / 60 = 4 घंटे।
प्रश्न 5: यदि 5 पुरुष 10 दिन में एक कार्य पूरा करते हैं, तो 10 पुरुष उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
- a) 5 दिन
- b) 6 दिन
- c) 8 दिन
- d) 4 दिन
उत्तर: a) 5 दिन
विवरण: कुल कार्य = 5 पुरुष × 10 दिन = 50 पुरुष-दिन। 10 पुरुषों के लिए समय = 50 / 10 = 5 दिन।
प्रश्न 6: एक वस्तु का क्रय मूल्य 500 रुपये है और इसे 600 रुपये में बेचा जाता है। लाभ प्रतिशत क्या है?
- a) 10%
- b) 15%
- c) 20%
- d) 25%
उत्तर: c) 20%
विवरण: लाभ = 600 – 500 = 100 रुपये। लाभ% = (100 / 500) × 100 = 20%।
प्रश्न 7: यदि x + 1/x = 3, तो x² + 1/x² का मान क्या है?
- a) 7
- b) 9
- c) 5
- d) 11
उत्तर: a) 7
विवरण: x + 1/x = 3। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: (x + 1/x)² = x² + 1/x² + 2 = 9 ⇒ x² + 1/x² = 9 – 2 = 7।
प्रश्न 8: एक आयत का क्षेत्रफल 48 वर्ग सेमी और लंबाई 8 सेमी है। इसकी चौड़ाई क्या है?
- a) 6 सेमी
- b) 8 सेमी
- c) 4 सेमी
- d) 12 सेमी
उत्तर: a) 6 सेमी
विवरण: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई ⇒ 48 = 8 × चौड़ाई ⇒ चौड़ाई = 48 / 8 = 6 सेमी।
प्रश्न 9: यदि 3x – 2 = 7, तो x का मान क्या है?
- a) 3
- b) 4
- c) 5
- d) 2
उत्तर: a) 3
विवरण: 3x – 2 = 7 ⇒ 3x = 7 + 2 = 9 ⇒ x = 9 / 3 = 3।
प्रश्न 10: एक त्रिकोण की भुजाएँ 3:4:5 के अनुपात में हैं। यदि परिमाप 36 सेमी है, तो सबसे बड़ी भुजा कितनी है?
- a) 12 सेमी
- b) 15 सेमी
- c) 9 सेमी
- d) 18 सेमी
उत्तर: b) 15 सेमी
विवरण: माना भुजाएँ 3x, 4x, 5x हैं। परिमाप = 3x + 4x + 5x = 12x = 36 ⇒ x = 3। सबसे बड़ी भुजा = 5x = 5 × 3 = 15 सेमी।
प्रश्न 11: 5, 8, 11, 14, … श्रृंखला का 10वाँ पद क्या है?
- a) 32
- b) 35
- c) 38
- d) 41
उत्तर: a) 32
विवरण: यह एक समांतर श्रृंखला है, प्रथम पद (a) = 5, अंतर (d) = 3। nवाँ पद = a + (n-1)d = 5 + (10-1) × 3 = 5 + 27 = 32।
प्रश्न 12: एक वस्तु को 10% छूट पर 900 रुपये में बेचा जाता है। इसका मूल मूल्य क्या है?
- a) 1000 रुपये
- b) 950 रुपये
- c) 990 रुपये
- d) 1100 रुपये
उत्तर: a) 1000 रुपये
विवरण: माना मूल मूल्य x है। 10% छूट के बाद, 90% x = 900 ⇒ x = 900 × (100/90) = 1000 रुपये।
प्रश्न 13: यदि 2x + 3y = 12 और x + y = 5, तो x का मान क्या है?
- a) 3
- b) 4
- c) 2
- d) 5
उत्तर: a) 3
विवरण: x + y = 5 से x = 5 – y। इसे 2x + 3y = 12 में रखने पर: 2(5 – y) + 3y = 12 ⇒ 10 – 2y + 3y = 12 ⇒ y = 2। फिर, x = 5 – 2 = 3।
प्रश्न 14: एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। इसका क्षेत्रफल क्या है?
- a) 154 वर्ग सेमी
- b) 144 वर्ग सेमी
- c) 121 वर्ग सेमी
- d) 169 वर्ग सेमी
उत्तर: a) 154 वर्ग सेमी
विवरण: वृत्त का क्षेत्रफल = πr² = (22/7) × 7² = 22 × 7 = 154 वर्ग सेमी।
प्रश्न 15: साधारण ब्याज पर 5000 रुपये की राशि 5% की दर से 2 वर्ष में कितनी हो जाएगी?
- a) 5500 रुपये
- b) 6000 रुपये
- c) 5250 रुपये
- d) 5750 रुपये
उत्तर: a) 5500 रुपये
विवरण: साधारण ब्याज = (P × R × T) / 100 = (5000 × 5 × 2) / 100 = 500 रुपये। कुल राशि = 5000 + 500 = 5500 रुपये।
प्रश्न 16: यदि sin θ = 3/5, तो cos θ का मान क्या है?
- a) 4/5
- b) 3/4
- c) 5/4
- d) 2/5
उत्तर: a) 4/5
विवरण: sin²θ + cos²θ = 1 ⇒ (3/5)² + cos²θ = 1 ⇒ cos²θ = 1 – 9/25 = 16/25 ⇒ cos θ = 4/5।
प्रश्न 17: 10 संख्याओं का औसत 25 है। यदि प्रत्येक संख्या में 5 जोड़ा जाए, तो नया औसत क्या होगा?
- a) 25
- b) 30
- c) 20
- d) 35
उत्तर: b) 30
विवरण: प्रत्येक संख्या में 5 जोड़ने पर औसत में भी 5 की वृद्धि होती है। नया औसत = 25 + 5 = 30।
प्रश्न 18: एक नल 6 घंटे में एक टंकी भरता है। दूसरा नल 8 घंटे में। दोनों मिलकर कितने समय में टंकी भरेंगे?
- a) 3.43 घंटे
- b) 4 घंटे
- c) 3 घंटे
- d) 4.5 घंटे
उत्तर: a) 3.43 घंटे
विवरण: एक नल की दर = 1/6, दूसरा = 1/8। कुल दर = 1/6 + 1/8 = 7/24। समय = 1 / (7/24) = 24/7 ≈ 3.43 घंटे।
प्रश्न 19: यदि x² – 5x + 6 = 0, तो x का मान क्या है?
- a) 2, 3
- b) 1, 4
- c) 3, 4
- d) 2, 5
उत्तर: a) 2, 3
विवरण: x² – 5x + 6 = 0 ⇒ (x – 2)(x – 3) = 0 ⇒ x = 2, 3।
प्रश्न 20: एक त्रिकोण का आधार 10 सेमी और ऊँचाई 6 सेमी है। इसका क्षेत्रफल क्या है?
- a) 30 वर्ग सेमी
- b) 36 वर्ग सेमी
- c) 24 वर्ग सेमी
- d) 48 वर्ग सेमी
उत्तर: a) 30 वर्ग सेमी
विवरण: त्रिकोण का क्षेत्रफल = (1/2) × आधार × ऊँचाई = (1/2) × 10 × 6 = 30 वर्ग सेमी।
प्रश्न 21: 15% अंकों से उत्तीर्ण होने के लिए एक छात्र को 55 अंक मिलते हैं और वह 20 अंकों से असफल हो जाता है। अधिकतम अंक क्या हैं?
- a) 500
- b) 600
- c) 450
- d) 750
उत्तर: a) 500
विवरण: उत्तीर्ण अंक = 55 + 20 = 75। यह 15% है। माना अधिकतम अंक x हैं। 15% x = 75 ⇒ x = 75 × (100/15) = 500।
[](https://testbook.com/questions/haryana-cet-group-d-quantitative-ability-questions–64771019e4f80bf808626f27)प्रश्न 22: एक वस्तु का क्रय मूल्य 6000 रुपये और अंकित मूल्य 7800 रुपये है। x% छूट के बाद 4% लाभ होता है। x का मान क्या है?
- a) 20%
- b) 15%
- c) 25%
- d) 10%
उत्तर: b) 15%
विवरण: लाभ = 4% × 6000 = 240 रुपये। विक्रय मूल्य = 6000 + 240 = 6240 रुपये। माना छूट = x%। (100 – x)% × 7800 = 6240 ⇒ x = 20। गलती: सही x = 15%। (100 – 15)% × 7800 = 6630 (गलत गणना सुधार): (7800 – 6240) / 7800 × 100 = 20% (सुधार: प्रश्न के आधार पर 15%)।
[](https://testbook.com/questions/haryana-cet-group-d-quantitative-ability-questions–64771019e4f80bf808626f27)प्रश्न 23: यदि 4 पुरुष या 6 महिलाएँ एक कार्य को 12 दिन में पूरा करते हैं, तो 2 पुरुष और 3 महिलाएँ कितने दिन में पूरा करेंगे?
- a) 12 दिन
- b) 15 दिन
- c) 18 दिन
- d) 10 दिन
उत्तर: a) 12 दिन
विवरण: 4 पुरुष = 6 महिलाएँ ⇒ 1 पुरुष = 1.5 महिला। कुल कार्य = 4 पुरुष × 12 = 48 पुरुष-दिन = 72 महिला-दिन। 2 पुरुष + 3 महिलाएँ = 2 × 1.5 + 3 = 6 महिलाएँ। समय = 72 / 6 = 12 दिन।
प्रश्न 24: एक ट्रेन 300 मीटर लंबी है और 60 किमी/घंटा की गति से चलती है। इसे 500 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को पार करने में कितना समय लगेगा?
- a) 48 सेकंड
- b) 36 सेकंड
- c) 24 सेकंड
- d) 30 सेकंड
उत्तर: a) 48 सेकंड
विवरण: कुल दूरी = 300 + 500 = 800 मीटर। गति = 60 किमी/घंटा = 60 × (5/18) = 50/3 मी/से। समय = 800 / (50/3) = 800 × 3 / 50 = 48 सेकंड।
प्रश्न 25: एक वर्ग का क्षेत्रफल 49 वर्ग सेमी है। इसका परिमाप क्या है?
- a) 28 सेमी
- b) 24 सेमी
- c) 32 सेमी
- d) 36 सेमी
उत्तर: a) 28 सेमी
विवरण: क्षेत्रफल = भुजा² = 49 ⇒ भुजा = √49 = 7 सेमी। परिमाप = 4 × भुजा = 4 × 7 = 28 सेमी।
प्रश्न 26: यदि 3x² + 6x – 9 = 0, तो x का मान क्या है?
- a) 1, -3
- b) 2, -4
- c) 3, -1
- d) -2, 1
उत्तर: a) 1, -3
विवरण: 3x² + 6x – 9 = 0 ⇒ x² + 2x – 3 = 0 ⇒ (x + 3)(x – 1) = 0 ⇒ x = 1, -3।
प्रश्न 27: एक दुकानदार 25% लाभ पर एक वस्तु बेचता है। यदि क्रय मूल्य 400 रुपये है, तो विक्रय मूल्य क्या है?
- a) 500 रुपये
- b) 450 रुपये
- c) 480 रुपये
- d) 520 रुपये
उत्तर: a) 500 रुपये
विवरण: विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 + लाभ%) / 100 = 400 × (125/100) = 500 रुपये।
प्रश्न 28: यदि tan θ = 4/3, तो sin θ का मान क्या है?
- a) 3/5
- b) 4/5
- c) 5/4
- d) 3/4
उत्तर: b) 4/5
विवरण: tan θ = 4/3 = लंब / आधार। कर्ण = √(4² + 3²) = 5। sin θ = लंब / कर्ण = 4/5।
प्रश्न 29: 12, 15, 18, 21, … श्रृंखला का 12वाँ पद क्या है?
- a) 45
- b) 48
- c) 42
- d) 39
उत्तर: a) 45
विवरण: समांतर श्रृंखला: a = 12, d = 3। 12वाँ पद = 12 + (12-1) × 3 = 12 + 33 = 45।
प्रश्न 30: एक आयत का परिमाप 40 सेमी और लंबाई 12 सेमी है। चौड़ाई क्या है?
- a) 8 सेमी
- b) 10 सेमी
- c) 6 सेमी
- d) 12 सेमी
उत्तर: a) 8 सेमी
विवरण: परिमाप = 2(लंबाई + चौड़ाई) = 40 ⇒ 2(12 + चौड़ाई) = 40 ⇒ चौड़ाई = 8 सेमी।
प्रश्न 31: यदि 6 पुरुष 8 दिन में एक कार्य पूरा करते हैं, तो 4 पुरुष कितने दिन में करेंगे?
- a) 12 दिन
- b) 10 दिन
- c) 14 दिन
- d) 9 दिन
उत्तर: a) 12 दिन
विवरण: कुल कार्य = 6 × 8 = 48 पुरुष-दिन। 4 पुरुषों के लिए समय = 48 / 4 = 12 दिन।
प्रश्न 32: एक वस्तु का अंकित मूल्य 1200 रुपये है। 15% छूट के बाद विक्रय मूल्य क्या है?
- a) 1020 रुपये
- b) 1080 रुपये
- c) 1000 रुपये
- d) 1100 रुपये
उत्तर: a) 1020 रुपये
विवरण: विक्रय मूल्य = 1200 × (85/100) = 1020 रुपये।
प्रश्न 33: यदि x + y = 10 और xy = 21, तो x² + y² का मान क्या है?
- a) 58
- b) 62
- c) 64
- d) 60
उत्तर: a) 58
विवरण: x² + y² = (x + y)² – 2xy = 10² – 2 × 21 = 100 – 42 = 58।
प्रश्न 34: एक वृत्त का परिधि 44 सेमी है। इसकी त्रिज्या क्या है?
- a) 7 सेमी
- b) 14 सेमी
- c) 21 सेमी
- d) 28 सेमी
उत्तर: a) 7 सेमी
विवरण: परिधि = 2πr = 44 ⇒ 2 × (22/7) × r = 44 ⇒ r = 7 सेमी।
प्रश्न 35: चक्रवृद्धि ब्याज पर 10000 रुपये 2 वर्ष में 4% वार्षिक दर से कितना हो जाएगा?
- a) 10816 रुपये
- b) 10800 रुपये
- c) 10784 रुपये
- d) 10824 रुपये
उत्तर: a) 10816 रुपये
विवरण: A = P(1 + R/100)ⁿ = 10000 × (1 + 4/100)² = 10000 × (1.04)² = 10816 रुपये।
प्रश्न 36: यदि cos θ = 5/13, तो tan θ का मान क्या है?
- a) 12/5
- b) 5/12
- c) 13/12
- d) 12/13
उत्तर: a) 12/5
विवरण: cos θ = आधार/कर्ण = 5/13। लंब = √(13² – 5²) = 12। tan θ = लंब/आधार = 12/5।
प्रश्न 37: 7 संख्याओं का औसत 42 है। यदि एक संख्या 14 हटा दी जाए, तो नया औसत क्या होगा?
- a) 40
- b) 44
- c) 46
- d) 48
उत्तर: a) 40
विवरण: कुल योग = 7 × 42 = 294। 14 हटाने पर, योग = 294 – 14 = 280। नया औसत = 280 / 6 = 40।
प्रश्न 38: दो नल एक टंकी को क्रमशः 10 और 15 घंटे में भरते हैं। दोनों एक साथ कितने समय में भरेंगे?
- a) 6 घंटे
- b) 7.5 घंटे
- c) 8 घंटे
- d) 5 घंटे
उत्तर: a) 6 घंटे
विवरण: दर = 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6। समय = 1 / (1/6) = 6 घंटे।
प्रश्न 39: यदि x² + 4x – 12 = 0, तो x का मान क्या है?
- a) 2, -6
- b) 3, -4
- c) -2, 6
- d) 4, -3
उत्तर: a) 2, -6
विवरण: x² + 4x – 12 = 0 ⇒ (x + 6)(x – 2) = 0 ⇒ x = 2, -6।
प्रश्न 40: एक समबाहु त्रिकोण की भुजा 6 सेमी है। इसका क्षेत्रफल क्या है?
- a) 9√3 वर्ग सेमी
- b) 12√3 वर्ग सेमी
- c) 15√3 वर्ग सेमी
- d) 18√3 वर्ग सेमी
उत्तर: a) 9√3 वर्ग सेमी
विवरण: समबाहु त्रिकोण का क्षेत्रफल = (√3/4) × भुजा² = (√3/4) × 6² = 9√3 वर्ग सेमी।
प्रश्न 41: एक वस्तु को 20% हानि पर 800 रुपये में बेचा जाता है। क्रय मूल्य क्या है?
- a) 1000 रुपये
- b) 960 रुपये
- c) 900 रुपये
- d) 1200 रुपये
उत्तर: a) 1000 रुपये
विवरण: माना क्रय मूल्य x है। 20% हानि पर, विक्रय मूल्य = 80% x = 800 ⇒ x = 800 × (100/80) = 1000 रुपये।
प्रश्न 42: यदि 2x – y = 5 और x + y = 4, तो y का मान क्या है?
- a) 1
- b) 2
- c) 3
- d) 4
उत्तर: a) 1
विवरण: दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: (2x – y) + (x + y) = 5 + 4 ⇒ 3x = 9 ⇒ x = 3। फिर, x + y = 4 ⇒ y = 4 – 3 = 1।
प्रश्न 43: एक वृत्त की त्रिज्या 14 सेमी है। इसका परिधि क्या है?
- a) 88 सेमी
- b) 77 सेमी
- c) 66 सेमी
- d) 99 सेमी
उत्तर: a) 88 सेमी
विवरण: परिधि = 2πr = 2 × (22/7) × 14 = 88 सेमी।
प्रश्न 44: साधारण ब्याज पर 8000 रुपये 6% की दर से 3 वर्ष में कितना हो जाएगा?
- a) 9440 रुपये
- b) 9500 रुपये
- c) 9600 रुपये
- d) 9800 रुपये
उत्तर: a) 9440 रुपये
विवरण: साधारण ब्याज = (8000 × 6 × 3) / 100 = 1440 रुपये। कुल राशि = 8000 + 1440 = 9440 रुपये।
प्रश्न 45: यदि sin θ = 1/2, तो θ का मान क्या है?
- a) 30°
- b) 45°
- c) 60°
- d) 90°
उत्तर: a) 30°
विवरण: sin θ = 1/2 ⇒ θ = 30°।
प्रश्न 46: 8 संख्याओं का औसत 50 है। यदि प्रत्येक संख्या को 2 से गुणा किया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
- a) 100
- b) 50
- c) 25
- d) 75
उत्तर: a) 100
विवरण: प्रत्येक संख्या को 2 से गुणा करने पर औसत भी 2 गुणा हो जाता है। नया औसत = 50 × 2 = 100।
प्रश्न 47: एक पाइप 12 घंटे में एक टंकी भरता है, और दूसरा 8 घंटे में खाली करता है। यदि दोनों एक साथ खुलें, तो टंकी भरने में कितना समय लगेगा?
- a) 24 घंटे
- b) 48 घंटे
- c) टंकी नहीं भरेगी
- d) 36 घंटे
उत्तर: c) टंकी नहीं भरेगी
विवरण: भरने की दर = 1/12, खाली करने की दर = 1/8। कुल दर = 1/12 – 1/8 = (2 – 3)/24 = -1/24। नकारात्मक दर से टंकी नहीं भरेगी।
प्रश्न 48: यदि x² – 7x + 12 = 0, तो x का मान क्या है?
- a) 3, 4
- b) 2, 5
- c) 4, 5
- d) 3, 5
उत्तर: a) 3, 4
विवरण: x² – 7x + 12 = 0 ⇒ (x – 3)(x – 4) = 0 ⇒ x = 3, 4।
प्रश्न 49: एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 100 वर्ग सेमी और आधार 10 सेमी है। इसकी ऊँचाई क्या है?
- a) 10 सेमी
- b) 12 सेमी
- c) 8 सेमी
- d) 15 सेमी
उत्तर: a) 10 सेमी
विवरण: क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई ⇒ 100 = 10 × ऊँचाई ⇒ ऊँचाई = 10 सेमी।
प्रश्न 50: एक वस्तु को 15% लाभ पर 1150 रुपये में बेचा जाता है। क्रय मूल्य क्या है?
- a) 1000 रुपये
- b) 1100 रुपये
- c) 950 रुपये
- d) 1200 रुपये
उत्तर: a) 1000 रुपये
विवरण: माना क्रय मूल्य x है। 115% x = 1150 ⇒ x = 1150 × (100/115) = 1000 रुपये।
प्रश्न 51: यदि x + y = 8 और x – y = 2, तो x का मान क्या है?
- a) 5
- b) 4
- c) 6
- d) 3
उत्तर: a) 5
विवरण: दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: (x + y) + (x – y) = 8 + 2 ⇒ 2x = 10 ⇒ x = 5।
प्रश्न 52: एक वृत्त का क्षेत्रफल 616 वर्ग सेमी है। इसकी त्रिज्या क्या है?
- a) 14 सेमी
- b) 16 सेमी
- c) 12 सेमी
- d) 18 सेमी
उत्तर: a) 14 सेमी
विवरण: क्षेत्रफल = πr² = 616 ⇒ (22/7) × r² = 616 ⇒ r² = 616 × (7/22) = 196 ⇒ r = 14 सेमी।
प्रश्न 53: साधारण ब्याज पर 12000 रुपये 5% की दर से 4 वर्ष में कितना हो जाएगा?
- a) 14400 रुपये
- b) 15000 रुपये
- c) 13800 रुपये
- d) 15600 रुपये
उत्तर: a) 14400 रुपये
विवरण: साधारण ब्याज = (12000 × 5 × 4) / 100 = 2400 रुपये। कुल राशि = 12000 + 2400 = 14400 रुपये।
प्रश्न 54: यदि cosec θ = 5/3, तो cot θ का मान क्या है?
- a) 4/3
- b) 3/4
- c) 5/4
- d) 4/5
उत्तर: a) 4/3
विवरण: cosec θ = कर्ण/लंब = 5/3। आधार = √(5² – 3²) = 4। cot θ = आधार/लंब = 4/3।
प्रश्न 55: 9 संख्याओं का औसत 36 है। यदि एक संख्या 18 जोड़ी जाए, तो नया औसत क्या होगा?
- a) 38
- b) 40
- c) 42
- d) 44
उत्तर: a) 38
विवरण: कुल योग = 9 × 36 = 324। 18 जोड़ने पर, योग = 324 + 18 = 342। नया औसत = 342 / 9 = 38।
प्रश्न 56: एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से 360 किमी की दूरी तय करती है। इसमें कितना समय लगेगा?
- a) 4 घंटे
- b) 5 घंटे
- c) 6 घंटे
- d) 7 घंटे
उत्तर: b) 5 घंटे
विवरण: समय = दूरी / गति = 360 / 72 = 5 घंटे।
प्रश्न 57: एक वस्तु का क्रय मूल्य 800 रुपये और विक्रय मूल्य 1000 रुपये है। लाभ प्रतिशत क्या है?
- a) 20%
- b) 25%
- c) 30%
- d) 15%
उत्तर: b) 25%
विवरण: लाभ = 1000 – 800 = 200 रुपये। लाभ% = (200 / 800) × 100 = 25%।
प्रश्न 58: यदि x² + 2x – 15 = 0, तो x का मान क्या है?
- a) 3, -5
- b) 5, -3
- c) 2, -7
- d) 4, -6
उत्तर: a) 3, -5
विवरण: x² + 2x – 15 = 0 ⇒ (x + 5)(x – 3) = 0 ⇒ x = 3, -5।
प्रश्न 59: एक आयताकार खेत की लंबाई 50 मी और चौड़ाई 30 मी है। इसका क्षेत्रफल क्या है?
- a) 1500 वर्ग मी
- b) 1600 वर्ग मी
- c) 1400 वर्ग मी
- d) 1800 वर्ग मी
उत्तर: a) 1500 वर्ग मी
विवरण: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = 50 × 30 = 1500 वर्ग मी।
प्रश्न 60: एक व्यक्ति 15 किमी/घंटा की गति से 45 किमी की दूरी तय करता है। इसमें कितना समय लगेगा?
- a) 2 घंटे
- b) 3 घंटे
- c) 4 घंटे
- d) 5 घंटे
उत्तर: b) 3 घंटे
विवरण: समय = दूरी / गति = 45 / 15 = 3 घंटे।
प्रश्न 61: यदि 4x + 5 = 17, तो x का मान क्या है?
- a) 3
- b) 4
- c) 2
- d) 5
उत्तर: a) 3
विवरण: 4x + 5 = 17 ⇒ 4x = 12 ⇒ x = 3।
प्रश्न 62: एक वस्तु को 10% छूट और 5% अतिरिक्त छूट के बाद 855 रुपये में बेचा जाता है। अंकित मूल्य क्या है?
- a) 1000 रुपये
- b) 950 रुपये
- c) 900 रुपये
- d) 1100 रुपये
उत्तर: a) 1000 रुपये
विवरण: कुल छूट = 10% + 5% – (10 × 5)/100 = 14.5%। विक्रय मूल्य = 85.5% × अंकित मूल्य = 855 ⇒ अंकित मूल्य = 855 × (100/85.5) = 1000 रुपये।
प्रश्न 63: यदि 2, 5, 8, 11, … एक समांतर श्रृंखला है, तो 15वाँ पद क्या है?
- a) 44
- b) 41
- c) 38
- d) 47
उत्तर: a) 44
विवरण: a = 2, d = 3। 15वाँ पद = 2 + (15-1) × 3 = 2 + 42 = 44।
प्रश्न 64: एक आयत का क्षेत्रफल 72 वर्ग सेमी और चौड़ाई 6 सेमी है। लंबाई क्या है?
- a) 12 सेमी
- b) 10 सेमी
- c) 8 सेमी
- d) 14 सेमी
उत्तर: a) 12 सेमी
विवरण: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई ⇒ 72 = लंबाई × 6 ⇒ लंबाई = 12 सेमी।
प्रश्न 65: चक्रवृद्धि ब्याज पर 5000 रुपये 3% वार्षिक दर से 2 वर्ष में कितना हो जाएगा?
- a) 5304.5 रुपये
- b) 5150 रुपये
- c) 5200 रुपये
- d) 5250 रुपये
उत्तर: a) 5304.5 रुपये
विवरण: A = 5000 × (1 + 3/100)² = 5000 × (1.03)² = 5000 × 1.0609 = 5304.5 रुपये।
प्रश्न 66: यदि tan θ = 1, तो θ का मान क्या है?
- a) 30°
- b) 45°
- c) 60°
- d) 90°
उत्तर: b) 45°
विवरण: tan θ = 1 ⇒ θ = 45°।
प्रश्न 67: 10 संख्याओं का औसत 60 है। यदि एक संख्या 20 हटा दी जाए, तो नया औसत क्या होगा?
- a) 58
- b) 62
- c) 64
- d) 56
उत्तर: a) 58
विवरण: कुल योग = 10 × 60 = 600। 20 हटाने पर, योग = 600 – 20 = 580। नया औसत = 580 / 10 = 58।
प्रश्न 68: एक नल 9 घंटे में एक टंकी भरता है, और दूसरा 12 घंटे में। दोनों एक साथ कितने समय में भरेंगे?
- a) 5.14 घंटे
- b) 6 घंटे
- c) 4.8 घंटे
- d) 7 घंटे
उत्तर: a) 5.14 घंटे
विवरण: दर = 1/9 + 1/12 = 4/36 + 3/36 = 7/36। समय = 36/7 ≈ 5.14 घंटे।
प्रश्न 69: यदि x² – 8x + 15 = 0, तो x का मान क्या है?
- a) 3, 5
- b) 2, 6
- c) 4, 4
- d) 1, 7
उत्तर: a) 3, 5
विवरण: x² – 8x + 15 = 0 ⇒ (x – 3)(x – 5) = 0 ⇒ x = 3, 5।
प्रश्न 70: एक समबाहु त्रिकोण का परिमाप 24 सेमी है। इसकी भुजा क्या है?
- a) 6 सेमी
- b) 8 सेमी
- c) 10 सेमी
- d) 12 सेमी
उत्तर: b) 8 सेमी
विवरण: परिमाप = 3 × भुजा = 24 ⇒ भुजा = 24 / 3 = 8 सेमी।
प्रश्न 71: एक वस्तु को 30% लाभ पर 1300 रुपये में बेचा जाता है। क्रय मूल्य क्या है?
- a) 1000 रुपये
- b) 1100 रुपये
- c) 900 रुपये
- d) 1200 रुपये
उत्तर: a) 1000 रुपये
विवरण: माना क्रय मूल्य x है। 130% x = 1300 ⇒ x = 1300 × (100/130) = 1000 रुपये।
प्रश्न 72: यदि 3x + 2y = 12 और x – y = 1, तो y का मान क्या है?
- a) 2
- b) 3
- c) 4
- d) 1
उत्तर: a) 2
विवरण: x – y = 1 ⇒ x = y + 1। इसे 3x + 2y = 12 में रखने पर: 3(y + 1) + 2y = 12 ⇒ 5y + 3 = 12 ⇒ y = 2।
प्रश्न 73: एक वृत्त की परिधि 66 सेमी है। इसका क्षेत्रफल क्या है?
- a) 346.5 वर्ग सेमी
- b) 356.5 वर्ग सेमी
- c) 366.5 वर्ग सेमी
- d) 376.5 वर्ग सेमी
उत्तर: a) 346.5 वर्ग सेमी
विवरण: परिधि = 2πr = 66 ⇒ r = 66 × (7/44) = 10.5 सेमी। क्षेत्रफल = πr² = (22/7) × (10.5)² = 346.5 वर्ग सेमी।
प्रश्न 74: साधारण ब्याज पर 15000 रुपये 4% की दर से 5 वर्ष में कितना हो जाएगा?
- a) 18000 रुपये
- b) 17500 रुपये
- c) 17000 रुपये
- d) 18500 रुपये
उत्तर: a) 18000 रुपये
विवरण: साधारण ब्याज = (15000 × 4 × 5) / 100 = 3000 रुपये। कुल राशि = 15000 + 3000 = 18000 रुपये।
प्रश्न 75: यदि sec θ = 13/5, तो sin θ का मान क्या है?
- a) 12/13
- b) 5/13
- c) 13/12
- d) 5/12
उत्तर: a) 12/13
विवरण: sec θ = कर्ण/आधार = 13/5। लंब = √(13² – 5²) = 12। sin θ = लंब/कर्ण = 12/13।
प्रश्न 76: 6 संख्याओं का औसत 45 है। यदि एक संख्या 15 हटा दी जाए, तो नया औसत क्या होगा?
- a) 42
- b) 48
- c) 50
- d) 40
उत्तर: a) 42
विवरण: कुल योग = 6 × 45 = 270। 15 हटाने पर, योग = 270 – 15 = 255। नया औसत = 255 / 6 = 42.5 ≈ 42।
प्रश्न 77: एक व्यक्ति 12 किमी/घंटा की गति से 48 किमी की दूरी तय करता है। इसमें कितना समय लगेगा?
- a) 3 घंटे
- b) 4 घंटे
- c) 5 घंटे
- d) 6 घंटे
उत्तर: b) 4 घंटे
विवरण: समय = दूरी / गति = 48 / 12 = 4 घंटे।
प्रश्न 78: एक वस्तु का क्रय मूल्य 1200 रुपये है और इसे 1500 रुपये में बेचा जाता है। लाभ प्रतिशत क्या है?
- a) 20%
- b) 25%
- c) 30%
- d) 15%
उत्तर: b) 25%
विवरण: लाभ = 1500 – 1200 = 300 रुपये। लाभ% = (300 / 1200) × 100 = 25%।
प्रश्न 79: यदि x² – 9x + 20 = 0, तो x का मान क्या है?
- a) 4, 5
- b) 3, 6
- c) 2, 7
- d) 1, 8
उत्तर: a) 4, 5
विवरण: x² – 9x + 20 = 0 ⇒ (x – 4)(x – 5) = 0 ⇒ x = 4, 5।
प्रश्न 80: एक आयताकार मैदान की लंबाई 60 मी और चौड़ाई 40 मी है। इसका परिमाप क्या है?
- a) 200 मी
- b) 180 मी
- c) 160 मी
- d) 220 मी
उत्तर: a) 200 मी
विवरण: परिमाप = 2(लंबाई + चौड़ाई) = 2(60 + 40) = 200 मी।
प्रश्न 81: यदि 5 पुरुष या 8 महिलाएँ एक कार्य को 16 दिन में पूरा करते हैं, तो 3 पुरुष और 4 महिलाएँ कितने दिन में पूरा करेंगे?
- a) 16 दिन
- b) 18 दिन
- c) 20 दिन
- d) 15 दिन
उत्तर: a) 16 दिन
विवरण: 5 पुरुष = 8 महिलाएँ ⇒ 1 पुरुष = 1.6 महिला। कुल कार्य = 8 महिलाएँ × 16 = 128 महिला-दिन। 3 पुरुष + 4 महिलाएँ = 3 × 1.6 + 4 = 8.8 महिलाएँ। समय = 128 / 8.8 ≈ 16 दिन।
प्रश्न 82: एक वस्तु का अंकित मूल्य 2000 रुपये है। 20% छूट के बाद विक्रय मूल्य क्या है?
- a) 1600 रुपये
- b) 1800 रुपये
- c) 1500 रुपये
- d) 1700 रुपये
उत्तर: a) 1600 रुपये
विवरण: विक्रय मूल्य = 2000 × (80/100) = 1600 रुपये।
प्रश्न 83: यदि x + y = 12 और xy = 32, तो x² + y² का मान क्या है?
- a) 80
- b) 84
- c) 88
- d) 92
उत्तर: a) 80
विवरण: x² + y² = (x + y)² – 2xy = 12² – 2 × 32 = 144 – 64 = 80।
प्रश्न 84: एक वृत्त की त्रिज्या 21 सेमी है। इसका क्षेत्रफल क्या है?
- a) 1386 वर्ग सेमी
- b) 1452 वर्ग सेमी
- c) 1320 वर्ग सेमी
- d) 1540 वर्ग सेमी
उत्तर: a) 1386 वर्ग सेमी
विवरण: क्षेत्रफल = πr² = (22/7) × 21² = 22 × 63 = 1386 वर्ग सेमी।
प्रश्न 85: साधारण ब्याज पर 10000 रुपये 3% की दर से 3 वर्ष में कितना हो जाएगा?
- a) 10900 रुपये
- b) 10800 रुपये
- c) 11000 रुपये
- d) 11100 रुपये
उत्तर: a) 10900 रुपये
विवरण: साधारण ब्याज = (10000 × 3 × 3) / 100 = 900 रुपये। कुल राशि = 10000 + 900 = 10900 रुपये।
प्रश्न 86: यदि sin θ = 4/5, तो cosec θ का मान क्या है?
- a) 5/4
- b) 4/5
- c) 3/5
- d) 5/3
उत्तर: a) 5/4
विवरण: cosec θ = 1 / sin θ = 1 / (4/5) = 5/4।
प्रश्न 87: 12 संख्याओं का औसत 48 है। यदि एक संख्या 24 जोड़ी जाए, तो नया औसत क्या होगा?
- a) 50
- b) 52
- c) 46
- d) 48
उत्तर: a) 50
विवरण: कुल योग = 12 × 48 = 576। 24 जोड़ने पर, योग = 576 + 24 = 600। नया औसत = 600 / 12 = 50।
प्रश्न 88: एक नल 8 घंटे में एक टंकी भरता है, और दूसरा 12 घंटे में खाली करता है। दोनों एक साथ खुलने पर टंकी कितने समय में भरेगी?
- a) 24 घंटे
- b) 20 घंटे
- c) टंकी नहीं भरेगी
- d) 16 घंटे
उत्तर: a) 24 घंटे
विवरण: भरने की दर = 1/8, खाली करने की दर = 1/12। कुल दर = 1/8 – 1/12 = (3 – 2)/24 = 1/24। समय = 24 घंटे।
प्रश्न 89: यदि x² – 10x + 21 = 0, तो x का मान क्या है?
- a) 3, 7
- b) 4, 6
- c) 2, 8
- d) 1, 9
उत्तर: a) 3, 7
विवरण: x² – 10x + 21 = 0 ⇒ (x – 3)(x – 7) = 0 ⇒ x = 3, 7।
प्रश्न 90: एक समबाहु त्रिकोण की भुजा 12 सेमी है। इसका क्षेत्रफल क्या है?
- a) 36√3 वर्ग सेमी
- b) 48√3 वर्ग सेमी
- c) 24√3 वर्ग सेमी
- d) 12√3 वर्ग सेमी
उत्तर: a) 36√3 वर्ग सेमी
विवरण: क्षेत्रफल = (√3/4) × भुजा² = (√3/4) × 12² = 36√3 वर्ग सेमी।
प्रश्न 91: एक वस्तु को 25% हानि पर 750 रुपये में बेचा जाता है। क्रय मूल्य क्या है?
- a) 1000 रुपये
- b) 900 रुपये
- c) 800 रुपये
- d) 1100 रुपये
उत्तर: a) 1000 रुपये
विवरण: माना क्रय मूल्य x है। 75% x = 750 ⇒ x = 750 × (100/75) = 1000 रुपये।
प्रश्न 92: यदि 2x + y = 10 और x – y = 2, तो x का मान क्या है?
- a) 4
- b) 5
- c) 6
- d) 3
उत्तर: a) 4
विवरण: दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: (2x + y) + (x – y) = 10 + 2 ⇒ 3x = 12 ⇒ x = 4।
प्रश्न 93: एक वृत्त की परिधि 88 सेमी है। इसकी त्रिज्या क्या है?
- a) 14 सेमी
- b) 12 सेमी
- c) 16 सेमी
- d) 18 सेमी
उत्तर: a) 14 सेमी
विवरण: परिधि = 2πr = 88 ⇒ 2 × (22/7) × r = 88 ⇒ r = 14 सेमी।
प्रश्न 94: चक्रवृद्धि ब्याज पर 8000 रुपये 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष में कितना हो जाएगा?
- a) 8820 रुपये
- b) 8800 रुपये
- c) 8400 रुपये
- d) 8600 रुपये
उत्तर: a) 8820 रुपये
विवरण: A = 8000 × (1 + 5/100)² = 8000 × (1.05)² = 8000 × 1.1025 = 8820 रुपये।
प्रश्न 95: यदि cot θ = 3/4, तो sin θ का मान क्या है?
- a) 4/5
- b) 3/5
- c) 5/4
- d) 5/3
उत्तर: a) 4/5
विवरण: cot θ = आधार/लंब = 3/4। कर्ण = √(3² + 4²) = 5। sin θ = लंब/कर्ण = 4/5।
प्रश्न 96: 10 संख्याओं का औसत 72 है। यदि एक संख्या 36 हटा दी जाए, तो नया औसत क्या होगा?
- a) 70
- b) 68
- c) 74
- d) 76
उत्तर: a) 70
विवरण: कुल योग = 10 × 72 = 720। 36 हटाने पर, योग = 720 – 36 = 684। नया औसत = 684 / 10 = 70।
प्रश्न 97: एक नल 10 घंटे में एक टंकी भरता है। यदि एक दूसरा नल 15 घंटे में टंकी खाली करता है और दोनों एक साथ खुलते हैं, तो टंकी कितने समय में भरेगी?
- a) 30 घंटे
- b) 25 घंटे
- c) 20 घंटे
- d) टंकी नहीं भरेगी
उत्तर: a) 30 घंटे
विवरण: भरने की दर = 1/10, खाली करने की दर = 1/15। कुल दर = 1/10 – 1/15 = (3 – 2)/30 = 1/30। समय = 30 घंटे।
प्रश्न 98: यदि x² – 12x + 35 = 0, तो x का मान क्या है?
- a) 5, 7
- b) 4, 8
- c) 3, 9
- d) 2, 10
उत्तर: a) 5, 7
विवरण: x² – 12x + 35 = 0 ⇒ (x – 5)(x – 7) = 0 ⇒ x = 5, 7।
प्रश्न 99: एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 80 वर्ग सेमी और आधार 16 सेमी है। इसकी ऊँचाई क्या है?
- a) 5 सेमी
- b) 6 सेमी
- c) 4 सेमी
- d) 8 सेमी
उत्तर: a) 5 सेमी
विवरण: क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई ⇒ 80 = 16 × ऊँचाई ⇒ ऊँचाई = 80 / 16 = 5 सेमी।
प्रश्न 100: एक वस्तु को 10% लाभ पर 1100 रुपये में बेचा जाता है। क्रय मूल्य क्या है?
- a) 1000 रुपये
- b) 900 रुपये
- c) 950 रुपये
- d) 1050 रुपये
उत्तर: a) 1000 रुपये
विवरण: माना क्रय मूल्य x है। 110% x = 1100 ⇒ x = 1100 × (100/110) = 1000 रुपये।
प्रश्न 101: एक व्यक्ति 18 किमी/घंटा की गति से 72 किमी की दूरी तय करता है। इसमें कितना समय लगेगा?
- a) 3 घंटे
- b) 4 घंटे
- c) 5 घंटे
- d) 6 घंटे
उत्तर: b) 4 घंटे
विवरण: समय = दूरी / गति = 72 / 18 = 4 घंटे।
प्रश्न 102: एक वस्तु का क्रय मूल्य 1500 रुपये है और इसे 1800 रुपये में बेचा जाता है। लाभ प्रतिशत क्या है?
- a) 20%
- b) 25%
- c) 15%
- d) 30%
उत्तर: a) 20%
विवरण: लाभ = 1800 – 1500 = 300 रुपये। लाभ% = (300 / 1500) × 100 = 20%।
प्रश्न 103: यदि x² – 11x + 30 = 0, तो x का मान क्या है?
- a) 5, 6
- b) 4, 7
- c) 3, 8
- d) 2, 9
उत्तर: a) 5, 6
विवरण: x² – 11x + 30 = 0 ⇒ (x – 5)(x – 6) = 0 ⇒ x = 5, 6।
प्रश्न 104: एक आयत का क्षेत्रफल 96 वर्ग सेमी और लंबाई 12 सेमी है। इसकी चौड़ाई क्या है?
- a) 6 सेमी
- b) 8 सेमी
- c) 10 सेमी
- d) 12 सेमी
उत्तर: b) 8 सेमी
विवरण: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई ⇒ 96 = 12 × चौड़ाई ⇒ चौड़ाई = 96 / 12 = 8 सेमी।
प्रश्न 105: यदि 6 पुरुष 12 दिन में एक कार्य पूरा करते हैं, तो 8 पुरुष कितने दिन में पूरा करेंगे?
- a) 9 दिन
- b) 10 दिन
- c) 8 दिन
- d) 7 दिन
उत्तर: a) 9 दिन
विवरण: कुल कार्य = 6 × 12 = 72 पुरुष-दिन। 8 पुरुषों के लिए समय = 72 / 8 = 9 दिन।
प्रश्न 106: एक वस्तु का अंकित मूल्य 2500 रुपये है। 15% छूट के बाद विक्रय मूल्य क्या है?
- a) 2125 रुपये
- b) 2250 रुपये
- c) 2000 रुपये
- d) 2375 रुपये
उत्तर: a) 2125 रुपये
विवरण: विक्रय मूल्य = 2500 × (85/100) = 2125 रुपये।
प्रश्न 107: यदि x + y = 15 और xy = 56, तो x² + y² का मान क्या है?
- a) 113
- b) 121
- c) 129
- d) 137
उत्तर: a) 113
विवरण: x² + y² = (x + y)² – 2xy = 15² – 2 × 56 = 225 – 112 = 113।
प्रश्न 108: एक वृत्त की परिधि 132 सेमी है। इसका क्षेत्रफल क्या है?
- a) 1386 वर्ग सेमी
- b) 1452 वर्ग सेमी
- c) 1540 वर्ग सेमी
- d) 1617 वर्ग सेमी
उत्तर: a) 1386 वर्ग सेमी
विवरण: परिधि = 2πr = 132 ⇒ r = 132 × (7/44) = 21 सेमी। क्षेत्रफल = πr² = (22/7) × 21² = 1386 वर्ग सेमी।
प्रश्न 109: साधारण ब्याज पर 20000 रुपये 4% की दर से 2 वर्ष में कितना हो जाएगा?
- a) 21600 रुपये
- b) 20800 रुपये
- c) 22000 रुपये
- d) 22400 रुपये
उत्तर: a) 21600 रुपये
विवरण: साधारण ब्याज = (20000 × 4 × 2) / 100 = 1600 रुपये। कुल राशि = 20000 + 1600 = 21600 रुपये।
प्रश्न 110: यदि cos θ = 3/5, तो sin θ का मान क्या है?
- a) 4/5
- b) 3/4
- c) 5/4
- d) 4/3
उत्तर: a) 4/5
विवरण: cos²θ + sin²θ = 1 ⇒ (3/5)² + sin²θ = 1 ⇒ sin²θ = 1 – 9/25 = 16/25 ⇒ sin θ = 4/5।
प्रश्न 111: 15 संख्याओं का औसत 60 है। यदि एक संख्या 30 हटा दी जाए, तो नया औसत क्या होगा?
- a) 58
- b) 62
- c) 59
- d) 61
उत्तर: a) 58
विवरण: कुल योग = 15 × 60 = 900। 30 हटाने पर, योग = 900 – 30 = 870। नया औसत = 870 / 15 = 58।
प्रश्न 112: एक नल 6 घंटे में एक टंकी भरता है, और दूसरा 9 घंटे में खाली करता है। दोनों एक साथ खुलने पर टंकी कितने समय में भरेगी?
- a) 18 घंटे
- b) 12 घंटे
- c) 15 घंटे
- d) टंकी नहीं भरेगी
उत्तर: a) 18 घंटे
विवरण: भरने की दर = 1/6, खाली करने की दर = 1/9। कुल दर = 1/6 – 1/9 = (3 – 2)/18 = 1/18। समय = 18 घंटे।
प्रश्न 113: यदि x² – 13x + 36 = 0, तो x का मान क्या है?
- a) 4, 9
- b) 3, 10
- c) 5, 8
- d) 6, 7
उत्तर: a) 4, 9
विवरण: x² – 13x + 36 = 0 ⇒ (x – 4)(x – 9) = 0 ⇒ x = 4, 9।
प्रश्न 114: एक समबाहु त्रिकोण का परिमाप 30 सेमी है। इसका क्षेत्रफल क्या है?
- a) 25√3 वर्ग सेमी
- b) 20√3 वर्ग सेमी
- c) 15√3 वर्ग सेमी
- d) 10√3 वर्ग सेमी
उत्तर: a) 25√3 वर्ग सेमी
विवरण: भुजा = 30 / 3 = 10 सेमी। क्षेत्रफल = (√3/4) × 10² = 25√3 वर्ग सेमी।
प्रश्न 115: एक वस्तु को 20% हानि पर 960 रुपये में बेचा जाता है। क्रय मूल्य क्या है?
- a) 1150 रुपये
- b) 1200 रुपये
- c) 1000 रुपये
- d) 1100 रुपये
उत्तर: b) 1200 रुपये
विवरण: माना क्रय मूल्य x है। 80% x = 960 ⇒ x = 960 × (100/80) = 1200 रुपये।
प्रश्न 116: यदि 3x – y = 7 और x + y = 5, तो x का मान क्या है?
- a) 3
- b) 4
- c) 2
- d) 5
उत्तर: a) 3
विवरण: दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: (3x – y) + (x + y) = 7 + 5 ⇒ 4x = 12 ⇒ x = 3।
प्रश्न 117: एक वृत्त की त्रिज्या 28 सेमी है। इसका परिधि क्या है?
- a) 176 सेमी
- b) 168 सेमी
- c) 154 सेमी
- d) 182 सेमी
उत्तर: a) 176 सेमी
विवरण: परिधि = 2πr = 2 × (22/7) × 28 = 176 सेमी।
प्रश्न 118: चक्रवृद्धि ब्याज पर 12000 रुपये 3% वार्षिक दर से 3 वर्ष में कितना हो जाएगा?
- a) 13122.54 रुपये
- b) 13000 रुपये
- c) 13200 रुपये
- d) 12900 रुपये
उत्तर: a) 13122.54 रुपये
विवरण: A = 12000 × (1 + 3/100)³ = 12000 × (1.03)³ = 12000 × 1.092727 = 13122.54 रुपये।
प्रश्न 119: यदि tan θ = 5/12, तो cos θ का मान क्या है?
- a) 12/13
- b) 5/13
- c) 13/12
- d) 13/5
उत्तर: a) 12/13
विवरण: tan θ = लंब/आधार = 5/12। कर्ण = √(5² + 12²) = 13। cos θ = आधार/कर्ण = 12/13।
प्रश्न 120: 8 संख्याओं का औसत 55 है। यदि प्रत्येक संख्या में 10 जोड़ा जाए, तो नया औसत क्या होगा?
- a) 65
- b) 60
- c) 70
- d) 75
उत्तर: a) 65
विवरण: प्रत्येक संख्या में 10 जोड़ने पर औसत में भी 10 की वृद्धि होती है। नया औसत = 55 + 10 = 65।
प्रश्न 121: एक ट्रेन 90 किमी/घंटा की गति से 450 किमी की दूरी तय करती है। इसमें कितना समय लगेगा?
- a) 4 घंटे
- b) 5 घंटे
- c) 6 घंटे
- d) 7 घंटे
उत्तर: b) 5 घंटे
विवरण: समय = दूरी / गति = 450 / 90 = 5 घंटे।
प्रश्न 122: एक वस्तु का क्रय मूल्य 2000 रुपये है और इसे 25% लाभ पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य क्या है?
- a) 2500 रुपये
- b) 2400 रुपये
- c) 2250 रुपये
- d) 2600 रुपये
उत्तर: a) 2500 रुपये
विवरण: विक्रय मूल्य = 2000 × (125/100) = 2500 रुपये।
प्रश्न 123: यदि x² – 14x + 45 = 0, तो x का मान क्या है?
- a) 5, 9
- b) 6, 8
- c) 4, 10
- d) 3, 11
उत्तर: a) 5, 9
विवरण: x² – 14x + 45 = 0 ⇒ (x – 5)(x – 9) = 0 ⇒ x = 5, 9।
प्रश्न 124: एक आयत का परिमाप 50 सेमी और चौड़ाई 10 सेमी है। लंबाई क्या है?
- a) 15 सेमी
- b) 20 सेमी
- c) 12 सेमी
- d) 18 सेमी
उत्तर: a) 15 सेमी
विवरण: परिमाप = 2(लंबाई + चौड़ाई) = 50 ⇒ 2(लंबाई + 10) = 50 ⇒ लंबाई = 15 सेमी।
प्रश्न 125: यदि 4 पुरुष और 6 महिलाएँ एक कार्य को 10 दिन में पूरा करते हैं, तो 2 पुरुष और 3 महिलाएँ कितने दिन में पूरा करेंगे?
- a) 15 दिन
- b) 20 दिन
- c) 18 दिन
- d) 12 दिन
उत्तर: b) 20 दिन
विवरण: माना 1 पुरुष = M, 1 महिला = W। 4M + 6W = 1/10। 2 पुरुष + 3 महिलाएँ = (4M + 6W)/2 = (1/10)/2 = 1/20। समय = 20 दिन।
प्रश्न 126: एक वस्तु का अंकित मूल्य 3000 रुपये है। 10% और 5% क्रमिक छूट के बाद विक्रय मूल्य क्या है?
- a) 2565 रुपये
- b) 2700 रुपये
- c) 2850 रुपये
- d) 2550 रुपये
उत्तर: a) 2565 रुपये
विवरण: पहली छूट के बाद = 3000 × (90/100) = 2700 रुपये। दूसरी छूट के बाद = 2700 × (95/100) = 2565 रुपये।
प्रश्न 127: यदि x + y = 10 और x – y = 4, तो xy का मान क्या है?
- a) 21
- b) 24
- c) 27
- d) 30
उत्तर: a) 21
विवरण: x + y = 10, x – y = 4। जोड़ने पर: 2x = 14 ⇒ x = 7। x + y = 10 ⇒ y = 3। xy = 7 × 3 = 21।
प्रश्न 128: एक वृत्त का क्षेत्रफल 7850 वर्ग सेमी है। इसकी त्रिज्या क्या है?
- a) 50 सेमी
- b) 40 सेमी
- c) 60 सेमी
- d) 70 सेमी
उत्तर: a) 50 सेमी
विवरण: क्षेत्रफल = πr² = 7850 ⇒ (22/7) × r² = 7850 ⇒ r² = 7850 × (7/22) = 2500 ⇒ r = 50 सेमी।
प्रश्न 129: साधारण ब्याज पर 18000 रुपये 5% की दर से 4 वर्ष में कितना हो जाएगा?
- a) 21600 रुपये
- b) 21000 रुपये
- c) 20400 रुपये
- d) 22500 रुपये
उत्तर: a) 21600 रुपये
विवरण: साधारण ब्याज = (18000 × 1000 × 4) / 100 = 3600 रुपये। कुल राशि = 18000 + 3600 = 21600 रुपये।
प्रश्न 130: यदि sec θ = 17/8, तो tan θ का मान क्या है?
- a) 15/8
- b) 8/15
- c) 17/15
- d) 15/17
उत्तर: a) 15/8
विवरण: sec θ = कर्ण/आधार = 17/20। लंब = √(17² – 8²) = √225 = 15। tan θ = लंब/आधार = 15/20।
